macacodelucio
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todo numero negativo elevado a um expoente impar é sempre negativo?

PERGUNTA URGENTE

Sagot :

rafaelhafliger7

Correto! Um número negativo elevado a um expoente ímpar é sempre negativo.

Explicação: Vamos pensar nas regras de sinais para a multiplicação:

+ × + = +

+ × - = -

- × + = -

- × - = +

Assim, quando elevamos um número negativo a um expoente ímpar, por exemplo, (-2) elevado a 5, estamos multiplicando (-2) por ele mesmo 5 vezes. Não precisamos pensar nos números específicos, mas vamos fazer uma análise do sinal:

(-2)^1 = -2 (negativo)

(-2)^2 = (-2) × (-2) = 4 (positivo)

(-2)^3 = (-2) × (-2) × (-2) = -8 (negativo)

(-2)^4 = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16 (positivo)

(-2)^5 = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -32 (negativo)

Como podemos ver, o sinal do expoente é alternado quando a base é um número negativo, de tal forma que os expoentes pares sejam positivos e os expoentes pares sejam negativos. Isso acontece por que, sempre que multiplicamos um número não nulo qualquer por um outro número negativo, o sinal do primeiro se altera!

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