Resposta:
Calculando o valor da expressão abaixo, encontramos como resultado 1.
Primeiramente, vamos calcular as raízes quadradas da expressão.
Para isso, é importante lembrarmos da seguinte propriedade de radiciação:
\sqrt[n]{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} }
n
y
x
=
n
y
n
x
.
Então, utilizando a propriedade acima, podemos afirmar que o valor da raiz quadrada de 16/9 é igual a:
√(16/9) = √16/√9
√(16/9) = 4/3.
Da mesma forma, o valor da raiz quadrada de 25/36 é igual a:
√(25/36) = √25/√36
√(25/36) = 5/6.
Sendo assim, a expressão 1/2 + √(16/9) - √(25/36) é igual a:
1/2 + √(16/9) - √(25/36) = 1/2 + 4/3 - 5/6
1/2 + √(16/9) - √(25/36) = 3/6 + 8/6 - 5/6
1/2 + √(16/9) - √(25/36) = 6/6
1/2 + √(16/9) - √(25/36) = 1.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra b).
