Airtonbardalez
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um sistema massa-mola de propriedades 100 kg de massa e 400 N/m de rigidez, calcular a frequência natural do sistema

Sagot :

Olá, @Airtonbardalez

Resolução:

Sistema massa-mola

           [tex]\boxed{f=\frac{n\ de\ oscilac\~oes}{\Delta t} }[/tex]     [tex]\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{m}{K} } }[/tex]  

Em que:

f=frequência ⇒ [Hz]

m=massa ⇒ [kg]

K=constante de rigidez da mola ⇒ [N/m]

Dados:

m=100 kg

K=400 N/m

π=3

f=?

A frequência natural do sistema:

                                 

                                  [tex]f=\dfrac{n\ de\ oscilac\~oes}{\Delta t}=\dfrac{1}{T}\\\\\\f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{\dfrac{m}{K} } }\\\\\\f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{K}{m} }[/tex]

Substituindo,

                                  [tex]f=\dfrac{1}{2.3}\sqrt{\dfrac{4}{1}}\\\\\\f=\dfrac{1}{6}\sqrt{4}\\\\\\ \boxed{\boxed{f=\frac{1}{3}\ s }}[/tex]

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