Carlosrocham
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Leia o texto a seguir:

Caio foi um dos beneficiários do Auxílio Emergencial, um suporte financeiro do Governo Federal para trabalhadores informais em 2019, concedido em função da pandemia do COVID-19 em 2020.

Com perfil conservador, conseguiu economizar a primeira parcela recebida de R$ 600,00, em abril/2020. Como poderia incorrer na necessidade de utilização do recurso, optou por aplicar na poupança, possível de saque imediato, cujo rendimento é baixo, porém garantido, à taxa de 0,5% a.m. Resolveu resgatar o valor após 8 meses.

1) Considerando os dados fornecidos no texto, informe o valor do montante resgatado por Caio, pelo regime de capitalização composto (pontuação do somente será atribuída mediante demonstração de cálculo. Valor: 2,0 pontos):

2) Caso o investimento fosse pelo regime de capitalização simples, informe o montante resgatado. Ainda, com base nos resultados obtidos, informe qual seria o regime de capitalização mais vantajoso para Caio, justificando sua resposta: (pontuação do somente será atribuída mediante demonstração de cálculo. Valor: 2,0 pontos):

3) Caio em maio/2020 prestou um serviço de pintura mediante pagamento por cheque pré-datado para um mês, no valor de R$ 1.200,00. Para não mexer no valor investido na poupança, procurou um banco comercial para trocar o referido cheque assim que o recebeu, sofrendo desconto comercial (por fora) em mercado de taxa mensal simples de 6%a.m. Quanto recebeu nesta operação? (pontuação do somente será atribuída mediante demonstração de cálculo. Valor: 2,0 pontos):

4) Caso Caio não tivesse optado por investir seu dinheiro na poupança, emprestando para seu primo Julio os R$ 600,00 por igual período, recebendo a juros simples, qual a taxa mensal aproximada de juros simples que Caio deve cobrar para obter o mesmo montante que ele obteve ao final do oitavo mês? (pontuação do somente será atribuída mediante demonstração de cálculo. Valor: 2,0 pontos):

Sagot :

sergioreis96osxrpf

Explicação:

1) temos que o juros compostos é:

M = C ( 1 + i ) ^ t

onde M é montante, C o capital aplicado, i a taxa e t o tempo, logo:

M = 600 ( 1 + 0,5/100) ^8

M = 600 ( 1 + 0,005) ^ 8

M = 600 (1,005) ^ 8

M = 600 × 1,04071

M = 624,42

2) O juros simples e dado por;

J = C × i × t

onde J é os juros obtidos, C o capital investido, i a taxa e t o tempo, logo:

J = 600 × 0,005 × 8

J = 24

o montante é dado por:

M = C + J, logo, M = 600 + 24 = 624,00

o regime mais vantajoso, Já que a taxa de juros é sempre aplicada ao montante anterior, enquanto no simples o juros é aplicado ao montante inicial.

3) O desconto foi de 6% logo:

1.200,00 × 6/100 = 72

logo:

1200 - 72 = 1.128

logo ele recebeu 1.128,00

4) 24,42 = 600 × i × 8

24,42 = 4800i

i = 24,42/4800

i = 0,0051

0,0051 × 100 = 0,51%

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