Explicação passo-a-passo:
relação em pares ordenados é R = {(1,4),(2,5),(3,6)}; O diagrama de flechas está anexado; A relação é uma função de A em B.
Temos que R = {(x,y) ∈ A x B / y = x + 3}.
a) O produto cartesiano A x B nos dará os possíveis pares ordenados (x,y), sendo que x ∈ A e y ∈ B.
Como A = {1,2,3} e B = {2,3,4,5,6}, então:
A x B = {(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)}.
Agora, devemos separar os pares que satisfazem a equação y = x + 3.
Tais pares são: (1,4), (2,5) e (3,6).
Portanto, R = {(1,4),(2,5),(3,6)}.
b) O diagrama de flechas está anexado abaixo.
c) Temos que a relação é uma função de A em B.
Observe pelo diagrama de flechas que todos os elementos de A estão ligados a um elemento de B.
Como não sobram elementos em A, então podemos concluir que temos uma função de A em B
