Resposta:
A resposta é [tex]x= 2, y= 5, z= -1, t= 3[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Dadas as matrizes:
[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}x&y\\z&t\end{array}\right] \\\\B=\left[\begin{array}{ccc}x&1+2x\\-t&-6\end{array}\right] \\\\C=\left[\begin{array}{ccc}2&z\\3z+4&4t\end{array}\right] =>[/tex] x, y, z, t = ? se 2A = B + C
[tex]\left[\begin{array}{ccc}2x&2y\\2z&2t\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}x&1+2x\\-t&-6\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}2&z\\3z+4&4t\end{array}\right] =>\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x&2y\\2z&2t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x+2&1+2x+y\\-t+3z+4&-6+4t\end{array}\right] => \left[\begin{array}{ccc}2x=x+2\\2y=1+2x+y\\2z=-t+3z+4\\2t=-6+4t\end{array}\right =>\\[/tex]
Resolver as equações para obter os resultados:
1º [tex]2x=x+2\\2x-x=+2 => x=2[/tex]
Não é necessário seguir a ordem das quatro equações para resolver, pode-se começar das mais fáceis, como a 4º. então:
4º [tex]2t=-6+4t\\6=-2t+4t\\6=2t\\\frac{6}{2}=t \\t=3[/tex]
Sabendo o valor de X(2), podemos resolver a segunda equação, então:
2º [tex]2y=1+2x+y\\2y-y=1+2.2\\y=1+4\\y=5[/tex]
Sabendo o valor de T(3), podemos resolver a próxima equação.
3º [tex]2z=-t+3z+4\\-4+3=-2z+3z\\-1=z => \\z=-1[/tex]
Chegando a resposta final [tex]x= 2, y= 5, z= -1, t= 3[/tex]
