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Um Corsa parte do repouso após o semáforo ficar verde, ele acelera 10 s até atingir 72 km/h, velocidade permitida na pista, e permanece nessa velocidade. Uma BMW X-5, dirigida por uma pessoa que não respeita as leis de trânsito, está se locomovendo a 79,2 km/h. No momento em que o sinal ficou verde, a X-5 estava 30 m atrás do Corsa. Quando e em que lugar, em relação ao Corsa eles se encontrarão?

Sagot :

fabio1608

Resposta:

Vamos separar em dois casos : Corsa e BMW. Agora veja :

Vamos ajustar as velocidades, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades - SI. ok?

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Caso 1 : CORSA

Vcorsa = 72km/h : 3,6 ==> Vcorsa = 20 m/s.

Logo, o corsa possui uma aceleração a = 20 /10 => a = 2 m/s² ok?

Veja , que após 10s , temos :

20² = 0² + 2.2.ΔS  ==> ΔS = 400 /4 = 100 m, ou seja após 10s o corsa se deslocou 100 m.

Assim , temos a sua função horária do espaço: S = 100 + 20.t

Caso 2 : BMW

Da mesma forma, vBMW = 79,2 : 3,6  ==> vBMW = 22 m/s

S = so + vt ==> S = 0 +  22.t ( função horária da BMW)  

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Analisando as equações , temos:

Scorsa = SBMW ( ponto de encontro ). Assim,

100 + 20t = 22t==> 22t - 20 t = 100==> 2t = 100 ==> t = 50segundos  

Ou seja, em 50 segundos dos dois carros se encontrarão.

Agora a distância, basta aplicar t = 50 s na função horaria.

Ou seja

S= 100 + 20.50 = 100 + 1000 = 1100 m ==> S = 1,1 km.

Entendido?

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