[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&5\\\end{array}\right][/tex]
Determinante da matriz A
Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 2, calculamos a diferença entre o produto dos termos da diagonal principal (1 e 5) e os termos da diagonal secundária (1 e 1).
det(A)= 1 . 5 - 1.1= 5 - 1 = 4
det(A)= 4
[tex]B=\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\1&0&1\end{array}\right][/tex]
Determinante da matriz B
A regra de Sarrus é um método para calcular-se determinantes de matrizes de ordem 3. É necessário seguir alguns passos, sendo o primeiro duplicar as duas primeiras colunas no final da matriz.
[tex]Det(B)\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\1&0&1\end{array}\right] \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0\\2&1\\1&0\end{array}\right][/tex]
vamos multiplicar os termos de cada uma das três diagonais que estão no mesmo sentido da diagonal principal.
Det(B)= 1.1.1 + 0.0.1 + (-1).2.0= 1+ 1 -0= 2 - Diagonal secundária
Realizaremos um processo parecido com a diagonal secundária e as outras duas diagonais que estão no mesmo sentido que ela. Os termos da diagonal secundária estão sempre acompanhados com o sinal negativo, ou seja, sempre trocaremos o sinal do resultado da multiplicação dos termos da diagonal secundária.
Det(B)= - ( -1.1.1+ 1.0.0 + 0.2.1)= 1 - 0 - 2= -1
Agora é só subtrair o produto da diagonal principal com o da diagonal secundária, para encontrar o determinante da matriz B. Teremos;
Det(B)= 2 - 1= 1
Det(B)= 1
Resposta da questão: alternativa D) 4 e 1.
Bons estudos! :)
