Lar1ssa
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Se a=2,777... e b=0,444..., o valor numérico da expressão RAÍZ de A x B é:
a)0,282828...
b)0,81.
c)1,111...
d)1,234567...
Com resolução por favor.

Sagot :

IzzyKoushiro

Olá novamente, Larissa.

 

O número 2,777... tem como fração GERATRIZ [tex]\frac{25}{9}[/tex].

O número 0,444... tem como fração GERATRIZ [tex]\frac{4}{9}[/tex]

 

Portanto, RAIZ de [tex]\frac{25}{9}[/tex] x [tex]\frac{4}{9}[/tex] é [tex]\frac{5}{3}[/tex] x [tex]\frac{2}{3}[/tex]

 

[tex]\frac{5}{3}. \frac{2}{3}[/tex] = [tex]\frac{10}{9}[/tex] = 1,111...

 

Alternativa C

Sevalho

Primeiramente vamos transformar essas dízimas períodicas em frações geratriz(as frações que a geram).

Primeiro com a ==> 2,77..... iremos multiplicar-lo por 10 para transpor o número que se repete para antes da vírgular e ficará assim 10a=27,77....
Agora subtrair o a de 10a.

[tex]10a-a=27,77...-2,777...=> 9a=25==>a=25/9[/tex] 

 

O mesmo com b, multiplicar por 10 ===> 10b=4,444... e subtrair o b de 10b.

[tex]10b-b=4,44...-0,44...=>9b=4==>b=4/9[/tex]

 

Agora iremos montar o problema.[tex]\sqrt{A.B} = \sqrt{\frac{25}{9}.\frac{4}{9}}=>\sqrt{\frac{100}{81}} = \frac{10}{9}= 1,11....[/tex]

 

Logo a resposta será a letra c.

 

Um abraço ai.

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