dudahferraz41
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determine o valor de x, de tal modo que é sequência (13–x, 2–5x, 3x –x) seja uma P.A ​

Sagot :

Se for uma P.A., então um termo qualquer somado com a razão "r" é igual ao seu sucessor. A partir disso estabelecemos duas equações:

[tex]13-x+r=2-5x\\r=2-5x-13+x\\r=-4x-11[/tex]

[tex]2-5x+r=3x-x\\r=3x-x-2+5x\\r=7x-2[/tex]

Ambas as equações acima resultam em "r". Se resultam na mesma coisa, logicamente são iguais entre si:

[tex]7x-2=-4x-11[/tex]

[tex]7x+4x=-11+2[/tex]

[tex]11x=-9[/tex]

[tex]x=-\frac{9}{11}[/tex]

A sequência descrita só será uma P.A. quando [tex]x=-\frac{9}{11}[/tex]

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