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O vigésimo elemento da sucessão aritmética (12, 17, 22,
27, ...) é:
A) 95
B)97
C)103
D)107
E)113

Sagot :

DuuudsLD

A partir da análise dessa progressão aritmética (PA), podemos afirmar que o vigésimo (20) termo é o 107. Portanto, concluímos que a alternativa correta é a letra D.

  • Mas como saber disso ?

Bom, para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula do termo geral da PA, ela se dá por :

[tex]\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{an=a1+(n-1).r}}}}[/tex]

  • Em que :

an = Enésimo termo (o que queremos descobrir)

a1 = Primeiro termo da PA

r = Razão (segundo termo - primeiro termo)

Sabendo dessa fórmula, podemos resolver a questão :

Ela nos pergunta qual o vigésimo elemento da sucessão aritmética (12,17,22,27...)

  • Vamos anotar os valores :

an = 20

a1 = 12

r = 17 - 12 = 5

  • Aplicando na fórmula do termo geral da PA :

[tex]a20=12+(20-1).5[/tex]

[tex]a20=12+19.5[/tex]

[tex]a20=12+95[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\boxed{a20=107}}}[/tex]

Portanto, concluímos que a alternativa correta é a letra D.

Bons estudos e espero ter ajudado

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