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3) Calcule o valor de n= √5000 + √50
a) 50√2
b) 60√5
c) 30√2
d) 30√5
e) 55√2

Sagot :

gabrielabrilha48

Resposta:

A expressão √5000 + √500 é igual a 50√2 + 10√5.

Queremos resolver a seguinte expressão √5000 + √500.

Para isso, vamos fatorar os números 5000 e 500.

Observe que:

5000 = 2³.5⁴

e

500 = 2².5³.

Feito isso, temos que:

.

Existe uma propriedade de radiciação que nos diz que: .

Então, reescrevendo a expressão acima, obtemos:

.

Resolvendo cada radiciação, teremos o seguinte resultado:

√5000 + √500 = 2√2.25 + 2.5√5

ou seja,

√5000 + √500 = 50√2 + 10√5.

Veja que não é possível realizar a soma, pois √2 ≠ √5.

Portanto, a expressão inicial é igual a 50√2 + 10√5.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

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