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Um certo experimento estabeleceu que, o número de bactérias y numa certa cultura cresce com o tempo x (dado em minutos), de acordo com a função a seguir. Responda:
a) Qual o número de bactérias 20 minutos após o início do experimento?
b) Após quanto tempo o número de bactérias passou a ser 20000 bactérias?

Um Certo Experimento Estabeleceu Que O Número De Bactérias Y Numa Certa Cultura Cresce Com O Tempo X Dado Em Minutos De Acordo Com A Função A Seguir Responda A class=

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\mathsf{y = 2000.e^{0,05x}}[/tex]

[tex]\mathsf{y = 2000.e^{0,05.(20)}}[/tex]

[tex]\mathsf{y = 2000.e^1}[/tex]

[tex]\mathsf{y = 2000.(2,7182818284590)}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{y = 5.437}}}\leftarrow\textsf{bact{\'e}rias}[/tex]

[tex]\mathsf{20.000 = 2000.e^{0,05x}}[/tex]

[tex]\mathsf{10 = e^{0,05x}}[/tex]

[tex]\mathsf{10 = e^{\frac{5x}{100}}}[/tex]

[tex]\mathsf{10 = \sqrt[\textsf{100}]{\mathsf{e^{5x}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{10^{100} = e^{5x}}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:10^{100} = log\:e^{5x}}[/tex]

[tex]\mathsf{100\:log\:10 = 5x\: log\:e}[/tex]

[tex]\mathsf{100 = 5x(0,43429448190)}[/tex]

[tex]\mathsf{x = \dfrac{100}{2,171472409516}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = 46}}}\leftarrow\textsf{minutos}}[/tex]

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