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(FGV-SP) — Os pontos F, G, C e E pertencem à circunferência indicada na figura. A medida do ângulo começar estilo tamanho matemático 14px reto F reto V com conjunção lógica sobrescrito reto E fim do estilo é 15°, a medida do arco começar estilo tamanho matemático 14px FG com sobreparênteses sobrescrito fim do estilo é 140° e a medida do arco começar estilo tamanho matemático 14px EC com sobreparênteses sobrescrito fim do estilo é 70°.


A medida do ângulo começar estilo tamanho matemático 14px reto C reto F com conjunção lógica sobrescrito reto G fim do estilo é:

A
20°

B
25°

C
30°

D
40°

E
45°

FGVSP Os Pontos F G C E E Pertencem À Circunferência Indicada Na Figura A Medida Do Ângulo Começar Estilo Tamanho Matemático 14px Reto F Reto V Com Conjunção Ló class=

Sagot :

user45673

Resposta:

a resposta é a letra c

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

jalves26

A medida do ângulo CFG é 30°.

Ângulos na circunferência

Pela figura, nota-se que o ângulo FVE é um ângulo excêntrico exterior, pois o vértice está na região exterior à circunferência e seus lados são secantes à circunferência.

Assim, a medida desse ângulo é expressa por:

m(FVE) = arcoEF - arcoCG

                            2

15° = x - y

          2

x - y = 30°

Também podemos formar a seguinte equação:

x + y + 140° + 70° = 360° (juntos, esses quatro arcos compõem o arco total da circunferência)

Logo:

x + y + 210° = 360°

x + y = 360° - 210°

x + y = 150°

Sistema de equações:

  {x + y = 150

+ {x - y = 30  

 2x = 180 => x = 90°

Portanto, o valor de y será:

x + y = 150°

y = 150° - x

y = 150° - 90°

y = 60°

O ângulo CFG é um ângulo inscrito na circunferência. Logo, sua medida é metade do arco determinado por ele.

m(CFG) = m(arcoCG)

                       2

α = y

     2

α = 60°

       2

α = 30°

Mais sobre ângulos na circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/30120321

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