leticiasouza357159
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O valor da expressão [tex](a^{-1} + b^{-1} )^{-2}[/tex] é?
Alguém sabe como faz para chegar neste resultado?



a resposta é [tex]\frac{a^{2} b^{2} }{(a+b)^{2} }[/tex]

Sagot :

SilverSword

Resposta:

Ok, vamos lá!

[Potenciação com expoente negativo inverte a base e também o sinal do expoente]

[tex] \\ {a}^{ - 1} = \dfrac{1}{ {a}^{1} } = \dfrac{1}{a} \\ \\ {b}^{ - 1} = \dfrac{1}{ {b}^{1} } = \dfrac{1}{b} [/tex]

Vamos somar os dois agora:

[tex] \\ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \\ \\ \dfrac{b}{ab} + \dfrac{a}{ab} \\ \\ \dfrac{a + b}{ab} [/tex]

Atenção: Estou fazendo por partes, pois se eu colocar a expressão inteira nessas partes vai ficar difícil seu entendimento ,mas lembre-se que toda a expressão está elevada a (-2) , logo:

[tex] \\ {(\dfrac{a + b}{ab} })^{ - 2} \\ \\ \boxed{\frac{ {a}^{2} {b}^{2} }{ {(a + b)}^{2} }} [/tex]

Espero que tenha compreendido...

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