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03) (M120905H6) Considere as sentenças apresentadas nos quadros abaixo.
x2 + y2 - 2x + 6y + 1 = 0
x2 - y2 - 3 = 0
III x2 - y2 - 4x + 6y -- 6 = 0
IV
x2 - y2 - 2x - 5y = 0
x2 + y2 + 36 = 0
Qual dessas sentenças representa a equação de uma circunferência?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.​

Sagot :

belaalves138

Resposta:

l) x2 + y2 2x + 6y + 1 = 0

Explicação passo-a-passo:

Equação geral circunferência

(x-xc)^2 + (y-yc)^2 = r^2

X^2 - 2x + y^2 +6Y+1=0

X^2 - 2X+1 + Y^2 + 6Y + 9 +1 -10 = 0

(x-1)^2 + (y + 3)^2 = 9

C = (1, -3) e R^2 = 9 R=3

SENTENÇA I = x2 + y2 2x + 6y + 1 = 0

confia . :)

A sentença que representa uma equação de circunferência é a letra "a", ou seja, I.

Para a resolução dessa questão, cobra-se por parte do estudante, o entendimento sobre as chamadas equações de circunferência.

A fim de reconhecer uma equação característica de circunferência deve-se considerar que é uma equação de segundo grau, mas possuindo duas incógnitas de 2º grau.

Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0

Para serem circunferência, deve-se obedecer aos seguintes critérios:

A e B serão iguais e não nulos

 

C = 0

Na equação reduzida (x – a)² + (y – b)² = k, k deve ser maior que zero.

Observando as equações a que melhor se encaixa com o conceito exposto é a sentença I, pois

A=B = 1

C = 0

(x-1)² + (y + 3)² = 9 sendo k>0

Para mais sobre:

brainly.com.br/tarefa/18420946

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