Resposta:
A=4 m
w=1,5 rad/s
Explicação:
As expressões para os módulos máximos de velocidade e de aceleração de uma partícula em MHS podem ser deduzidas analisando-se as funções (e suas derivadas) encontradas na resolução da equação diferencial do MHS. Assim, encontramos o seguinte:
Obs: A pergunta foi classificada como do ensino superior. Caso não seja, ignore o que foi dito antes. A nível de ensino médio é necessário ter em mente as fórmulas apresentadas a seguir para que não seja necessário ferramentas matemáticas mais avançadas.
[tex]v_{max} =w.A\\[/tex]
[tex]a_{max}=w^{2} .A\\[/tex]
Dividindo uma equação pela outra:
[tex]\frac{a_{max} }{v_{max} } =w[/tex] ⇒ [tex]w=\frac{9}{6} =1,5 \ rad/s[/tex]
Voltando para para expressão da velocidade máxima, podemos manipula-la de forma a encontrar a amplitude:
[tex]A=\frac{v_{max} }{w} =\frac{6}{1,5} =4 \ m[/tex]
