favorinlorena
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1- Um círculo tem área 45π m². Qual é a área do setor circular de 120°?

2- Numa circunferência de raio 8 cm, um setor tem área de 24 π m². Qual a medida angular do arco correspondente?

3- Um círculo tem área 49π m². Qual é a área do setor circular de 150°?

Sagot :

arthurladeirap56yto

Resposta:

copiando o trabalho de Desenho geometrico DECEPÇÃO

Explicação passo-a-passo:

COLANDO NO TRABALHO DE DESENHO GEOMETRICO

jailsonmontes09

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

na questão 1 . sabemos que a área é igual a 45[tex]\pi[/tex] ou seja :

[tex]\pi R^{2} =45\pi \\R^{2} =45\pi /\pi \\R^{2} =45\\R=\sqrt{45} \\R=3\sqrt{5}[/tex]agora para calcular a área do setor é só usar a fórmula ([tex]\pi R^{2} .\frac{\alpha }{360}[/tex])

LOGO:[tex]\pi (3\sqrt{5}) ^{2} .\frac{120}{360} =\\\pi .45/3\\=\\15\pi[/tex]portanto a área do setor é de [tex]15\pi[/tex]

questão 2.

basta usar a mesma fórmula ([tex]\pi R^{2} .\frac{\alpha }{360}[/tex])  assim que substituir acha que [tex]\alpha =135[/tex]

questão 3. utilizando a mesma ideia que a questão 1

[tex]\pi R^{2} =49\pi \\R^{2} =49\\\\R=\sqrt{49} \\R=7[/tex]AGORA SUBSTITUINDO

[tex]\pi R^{2} .\frac{\alpha }{360} =\\\\\pi .7^{2}.\frac{150}{360} =\\\\49\pi .\frac{5}{12} =\frac{245\pi }{12}[/tex]

View image jailsonmontes09
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