dilsonperrelli
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Se x é um número natural em que m.m.c(140, x) = 2.100 e m.d.c(140, x) = 10, podemos dizer que x:

(A) é um número primo
(B) é um número par 
(C) é maior que 150 
(D) é divisível por 11 
(E) é múltiplo de 14

Sagot :

Faz igual q o outro:

 

                2100 x 10 = 140.x

 

                   x = 2100x10 / 140 = 150

 

Resposta B)

 

Ok?

Dadios inteiros [tex]\text{a}[/tex] e [tex]\text{b}[/tex], deduzimos que:

 

[tex]\text{a}\cdot\text{b}=\text{mmc}(\text{a}, \text{b})\cdo(\text{mdc}(\text{a}, \text{b})[/tex]

 

Desta maneira, podemos afrimar que:

 

[tex]2~100\cdot10=140\cdot\text{x}[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]\text{x}=\dfrac{2~100\cdot10}{140}=150[/tex]

 

Observe que:

 

[tex]\text{x}=150=2\times3\times5^2[/tex].

 

Isto elimina as alternativas (A), (C), (D) e (E).

 

Note que [tex]2~|~150[/tex], logo [tex]\text{x}[/tex] é par.

 

[tex]\textbf{Alternativa B}[/tex]

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