wesleyvaldecir96
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4) Resolva a seguinte equação modular (x + 5) =10

Sagot :

Resposta:

|x + 5| = 10

x + 5 = 10

x = 10 - 5

x = 5

ou

|x + 5| = 10

x + 5 = - 10

x = - 10 - 5

x = - 15

S = {- 15, 5}

solkarped

Resposta:

resposta:    S = {-15, 5}

Explicação passo a passo:

Resolvendo a equação modular temos:

                        [tex]|x + 5| = 10[/tex]

                     [tex](x + 5)^{2} = 10^{2}[/tex]

            [tex]x^{2} + 10x + 25 = 100[/tex]

   [tex]x^{2} + 10x + 25 - 100 = 0[/tex]

             [tex]x^{2} + 10x -75 = 0[/tex]

Chegamos à equação do segundo grau:

Seus coeficientes são: a = 1, b = 10 e c = -75

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

[tex]x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-10 +- \sqrt{10^{2} - 4.1.(-75)} }{2.1} = \frac{-10 +- \sqrt{100 + 300} }{2} = \frac{-10 +- \sqrt{400} }{2}[/tex]

[tex]x = \frac{-10 +- 20 }{2}[/tex]

[tex]x' = \frac{-10 - 20}{2} = \frac{-30}{2} = -15[/tex]

[tex]x'' = \frac{-10 + 20}{2} = \frac{10}{2} = 5[/tex]

Portanto, a solução da equação é S = {-15, 5}

Aprenda mais sobre equação modular acessando:

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