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5) Determinar m de modo que se tenha cos x = 2m +3. *

Algm me ajuda pfvrrr

Sagot :

thomazkostinskidev

Resposta:

Explicação passo a passo:

A função cosseno varia da seguinte forma na circunferência trigonométrica:

[tex]-1 \leq \cos x \leq 1[/tex].

Sabemos, pelo enunciado, que [tex]\cos x[/tex] é igual a [tex]2m+3[/tex], então podemos realizar a substituição:

[tex]-1 \leq \cos x \leq 1\\-1 \leq 2m+3 \leq 1[/tex]

Isso nos deixa com duas inequações a serem analisadas: [tex]2m + 3 \geq -1[/tex] e [tex]2m + 3 \leq 1[/tex].

Resolvendo-as:

[tex]2m + 3 \geq -1\\2m \geq -4\\m \geq -2[/tex]

[tex]2m + 3 \leq 1\\2m \leq -2\\m \leq -1[/tex]

Então: [tex]-2 \leq m \leq -1[/tex]

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