Euclides de Alexandria, foi professor, matemático e escritor grego, viveu durante o século III a.C. e é por muito considerado o “Pai da Geometria”, sua principal obra é o livro “Os Elementos”. Vejamos alguns dos postulados utilizados por Euclides:
Axioma I: Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos.
Axioma II: Pode-se continuar (de uma maneira única) qualquer reta finita continuamente em uma reta.
Axioma III: Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e com qualquer raio. Axioma IV: Todos os ângulos retos são iguais.
Axioma V: Se uma reta, ao cortar outras duas, forma ângulos internos, no mesmo lado, cuja soma é menor do que dois ângulos retos, então estas duas retas encontrar-se-ão no lado onde estão os ângulos cuja soma é menor do que dois ângulos retos.
Considerando o espaço euclidiano tridimensional, sejam A(1,2,3) e B(0,4,4) dois pontos em R3, considere a reta "r" definida por esses dois pontos. Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações.

I. A reta "r" tem direção do vetor v=(2,-4,-2) .
II. O ponto C(-1,6,5) pertence a reta "r".
III. O ponto B(0,4,4) é o ponto médio do segmento AC.
IV. As equações paramétricas da reta s paralela à reta r e que passa pelo ponto E(0,1,2) pode ser expressa por