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Sagot :
Sabe-se que [tex]\sin^2 x + \cos^2 x = 1[/tex]
Então, é só substituir!
[tex]\sin^2 x + \cos^2 = 1 \\\\ \left ( - \frac{12}{13} \right )^2 + \cos^2 = 1 \\\\ \frac{144}{169} + \cos^2 = 1 \\\\ \cos^2 = 1 - \frac{144}{169} \\\\ \cos^2 = \frac{169 - 144}{169} \\\\ \cos^2 = \frac{25}{169} \\\\ \cos x = \sqrt{\frac{25}{169}} \\\\ \cos x = \pm \frac{5}{13}[/tex]
Ainda não acabamos, devemos analisar o intervalo dado no enunciado. "x" está no 3º quadrante, então cos x é negativo (menos), logo,
[tex]\boxed{\boxed{\cos = - \frac{5}{13}}}[/tex]
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