marcelo7197
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Mostre que z é um número complexo com módulo igual a 1 , então [tex]\sf{\Big| \dfrac{2z-1}{z-2}\Big|~=~1 } \\[/tex] .​

Sagot :

EinsteindoYahoo

Sabemos |z|=1  ==> √z²=1 ==> z²=1

(2z-1)/(z-2)

(2z-1)*(z+2)/(z-2)*(z+2)

(2z²+4z-z-2)/(z²-4)

(2+3z-2)/(1-4)

3z/(-3)

=-z

(2z-1)/(z-2) =-z  

Como |-z|  =| z| =1    ==>   |(2z-1)/(z-2)| =1              c.q.p.

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