Resposta:
A solução dessa questão é a seguinte propriedade relacionada com a composição de uma função real com a sua inversa.
[tex]f^{-1}(f(x))=x[/tex]
Explicação passo a passo:
Considere a função real [tex]f:A\rightarrow B[/tex] e seja [tex]x\in A[/tex] (domínio da função) tal que [tex]f(x)=y[/tex], onde [tex]y\in B[/tex] (imagem da função). Se a função [tex]f[/tex] é bijetora, isto é, injetora e sobrejetora, então existe a função inversa [tex]f^{-1}:B\rightarrow A[/tex], onde [tex]f^{-1}(y)=f^{-1}(f(x))=x[/tex].
Exemplo:
Para a função real definida por [tex]f(x)=x^3[/tex] que é injetora e sobrejetora, portanto bijetora temos a função inversa [tex]f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x}[/tex].
Dessa forma,
[tex]f^{-1}(f(x))=\sqrt[3]{x^3}\Rightarrow f^{-1}(f(x))=x[/tex]
