Olá,
Temos a função [tex]f(x) = \frac{1}{2} - \frac{x}{2} - 2[/tex], que já podemos simplificar como: [tex]f(x) = -\frac{3}{2} - \frac{x}{2}[/tex]
Agora, observe o seguinte: a questão nos dá a informação que nos pontos (a,b) e (c,d) a função intercepta o eixo das abcissas. O que significa isso? Significa que os pontos estão sobre o eixo X, logo o valor de Y será igual zero. Tendo isso em mente, já sabemos que b e d são iguais a zero. Agora, vamos substituir a e c na função:
Para o ponto (a,b):
[tex]f(b) = -\frac{3}{2} - \frac{a}{2}[/tex] ⇔ b = 0
[tex]0 = -\frac{3}{2} - \frac{a}{2}[/tex]
[tex]\frac{a}{2} = -\frac{3}{2}[/tex]
[tex]a = -\frac{3*2}{2}[/tex]
[tex]a = -3[/tex]
Agora, para o ponto (c,d):
[tex]f(d) = -\frac{3}{2} - \frac{c}{2}[/tex] ⇔ d = 0
[tex]0 = -\frac{3}{2} - \frac{c}{2}[/tex]
[tex]\frac{c}{2} = -\frac{3}{2}[/tex]
[tex]c = -3[/tex]
Logo, temos que os valores são:
Agora basta substituir na expressão:
d + c - b - a ⇒ 0 + (-3) - 0 - (-3) ⇒ -3 + 3 = 0
Logo, o valor da expressão é igual a 0 (Alternativa E).
Até mais!
