O móvel possui espaço inicial de 8m, velocidade inicial de -10m/s e aceleração escalar de 12m/s².
a) A fórmula para a equação do espaço em função do tempo é:
[tex]s(t) = s_o + v_ot + at^2/2[/tex]
, onde s(t) é o espaço no instante t, So o espaço inicial, Vo a velocidade inicial, a a aceleração escalar do movimento e t o tempo.
Comparando com a função dada
[tex]s(t) = 8 - 10t + 6t^2[/tex]
Vamos ter:
- Espaço Inicial = So = 8m;
- Velocidade inicial = Vo = - 10m/s;
- Aceleração escalar = a = 6*2 = 12m/s².
b) A função horária da velocidade é determinada pela fórmula:
[tex]v(t) = v_o + at[/tex]
Substituindo os valores que deduzimos na letra a), teremos:
[tex]v(t) = -10 + 12t[/tex]
c) O móvel muda de sentido quando v(t) = 0. Ou seja:
[tex]v(t) = 0\\\\-10 + 12t = 0\\\\12t = 10\\\\t = 10/12 = 0,833s[/tex]
Agora basta substituirmos s(0,833) na equação horária do espaço:
[tex]s(0,833) = 8 - 10*0,833 + 6*(0,833)^2 = 8 - 8,33 + 4,16 = 3,83m[/tex]
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