Resposta:
220 possibilidades
Explicação passo a passo:
Trata-se de um problema de combinatória. Temos:
Número total de pulseiras: 12.
Número de pulseiras a serem escolhidas: 3.
Logo:
C(12,3)=[tex]\frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12.11.10.9!}{3!9!} = \frac{12.11.10}{3.2.1} = \frac{220}{1}[/tex] = 220 possibilidades
Carolina poderá criar 220 pulseiras diferentes com os fios encerados que têm a sua disposição (letra c)
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.
Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:
[tex]C_{n,p}[/tex] = n! / p! (n - p)!
Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão.
Dados:
Pulseiras = 3 fios encerados de cores diferentes
Cores = 12 cores distintas
Para descobrirmos as possíveis maneiras de se criar a pulseira, vamos colocar na fórmula da combinação
[tex]C_{12,3}[/tex] = 12! / 3! (12 - 3)!
[tex]C_{12,3}[/tex] = 12! / 3! 9!
[tex]C_{12,3}[/tex] = 12 * 11 * 10 * 9! / 9! 3 * 2 * 1
[tex]C_{12,3}[/tex] = 1320 / 6
[tex]C_{12,3}[/tex] = 220
Portanto, Carolina pode criar 220 pulseiras diferentes.
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