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9. Qualquer expressão algébrica formada pela adição de monômios é denominada de polinômio, já os produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Sendo assim, os itens a seguir são produtos notáveis e em cada item, por meio das estratégias de fatoração utilizadas nas atividades anteriores, desenvolva o quadrado da soma ou diferença de dois termos.
a. (u + 2)²
b. (x + 3y)²
c. (3p – 4q)²
d. (7v – x)²

Sagot :

Joa0Pedro

Resposta:

Primeiro é importante relembrar propriedades dos produtos notáveis:

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

— Agora vamos resolver:

a) u²+4u+4

b) x²+6xy+9y²

c ) 9p²+24pq-16q²

d) 49v²+14xv-x²

Os polinômios desenvolvidos são:

a) u² + 4u + 4

b) x² + 6xy + 9y²

c) 9p² - 24pq + 16q²

d) 49v² - 14vx + x²

 Essa questão é sobre Produto Notável, que são operações com polinômios. Para facilitar o processo e não formar expressões extensas, temos as propriedades dos Produtos Notáveis:

Quadrado da soma

( a + b )² = a² + 2 . a . b + b²

Diferença de dois termos

( a - b ) ² = a² - 2 . a . b + b²

Aplicando nos polinômios da questão, obtemos:

a. (u + 2)²

u² + 2 . u . 2 + 2²

u² + 4u + 4

b. (x + 3y)²

x² + 2 . x . 3y + (3y)²

x² + 6xy + 9y²

c. (3p – 4q)²

(3p)² - 2 . 3p . 4q + (4q)²

9p² - 24pq + 16q²

d. (7v – x)²

(7v)² - 2 . 7v . x + x²

49v² - 14vx + x²

Para mais informações, acesse:

O que são produtos notáveis: brainly.com.br/tarefa/771780

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