kauvicentin7
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A solução da equação x² + 2x + 3 = 0 é: a) -2 e 1 B) 2 e 3 c) 4 D)Não tem solução nos números reais ​

Sagot :

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo a passo:

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4(1)(3)

Δ = 4 - 12

Δ = -8 ⇒ Δ < 0

Alternativa D

PhillDays

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⠀⠀⠀☞ Como o valor de Delta é menor que 0 então não há raízes reais para esta função (opção e). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a fórmula de Bháskara.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀➡️⠀A fórmula de Bháskara é um rearranjo para funções quadráticas (funções polinomiais de grau dois) de forma a resultar numa equação para a(s) raiz(es) - valores de x que resultam em y = 0 - através dos coeficientes a, b e c:

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                            [tex]\large\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{lcr}&&\\&\orange{\sf  a \cdot x^2 + b \cdot x + c = 0}&\\&&\\&\orange{\Downarrow\qquad\qquad\Downarrow}&\\&&\\&\orange{\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }&\\&&\\&&\\&\orange{\sf Seja~\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c,~ent\tilde{a}o:}&\\&&\\&&\\&\boxed{\orange{\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}}}&\\&&\end{array}~~}}}[/tex]

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⠀⠀⠀➡️⠀Observe que:

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  • Se Δ > 0 então teremos 2 valores Reais para esta função;

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  • Se Δ = 0 então teremos 1 valor Real para esta função;

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  • Se Δ < 0 então não teremos nenhum valor Real para esta função (a raiz de números negativos está definida no conjunto dos Imaginários).

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⠀⠀⠀➡️⠀Vejamos o Δ (também chamado de discriminante) da função do enunciado:

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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3$}}[/tex]

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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \Delta = 4 - 12 = -8$}}[/tex]

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⠀⠀⠀⭐ O que nos leva à opção D). ✌

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                                 [tex]\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{D)}~\blue{ N\tilde{a}o~tem... }~~~}}[/tex] ✅

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                             [tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre o discriminante de Bháskara:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/46283372 ✈  

                                     https://brainly.com.br/tarefa/47231550 ✈  

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                                     [tex]\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}[/tex] ☕

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                                          [tex]\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})[/tex] ☄

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                             [tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}[/tex]✍

                                [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}[/tex] ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          [tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞

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