D4massa
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Num trapezio isoceles inscrito numa circunferencia as bases medem 30 cm e 40 cm. Sabe-se que o raio da circunferencia mede 25 cm e seu centro e exterior ao trapezio. A area do trapezio, em cm2, e:

A RESPOSTA E: 175
Gostaria de saber como chegar a esse resultado, pois nem meu professor de matematica conseguiu.

Sagot :

deoz

Resposta:

Área = 175 cm²

Explicação passo a passo:

Veja as figuras em anexo.

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

Triângulo retângulo 1

Hipotenusa = Raio = 25 cm

Cateto = Base maior / 2 = 40 / 2 = 20 cm

Hipotenusa² = Cateto² + a²

25² = 20² + a

a² = 625 - 400

a = √225

a = 15 cm

Triângulo retângulo 2

Hipotenusa = Raio = 25 cm

Cateto = Base maior / 2 = 30 / 2 = 15 cm

Hipotenusa² = Cateto² + b²

25² = 15² + b

b² = 625 - 225

b = √400

b = 20 cm

Altura do trapézio

c = b - a = 20 - 15 = 5 cm

Área do trapézio

Área = (Base maior + Base menor) × Altura / 2

Área = (40 + 30) × 5 / 2

Área = 175 cm²

Olá. Ajude-me também quando puder. Coloque como a Melhor Resposta!

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Resposta:

S = 175cm²

Explicação passo a passo:

            C      M         D

A                   N                     B

                    O

''M" ⇒ ponto médio de CD ⇒ CM = 30/2 = 15

''N" ⇒ ponto médio de AB ⇒ AN = 40/2 = 20

ΔANO ⇒ retângulo

AO² = ON² + AN²

25²  = ON² + 20²

ON² = 625 - 400

ON² = 225

ON = √225

ON = 15cm

ΔCMO ⇒ retângulo

OC² = CM² + OM²

25² = 15² + OM²

OM² = 625 - 225

OM² = 400

OM = √400

OM = 20cm

MN = OM - ON

MN = 20 - 15

MN = 5cm

S = _(AB + CD)(MN)_

               2

S = _(40 + 30)(5)_

              2

S = _70×5_

           2

S = _35×5_

           1

S = 175cm²  

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