jefmth55
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Conhecer os diferentes conjuntos numéricos e aplicá-los corretamente na solução de problemas é fundamental. O conjunto dos números complexos, denotado ℂ, tem como uma das características essenciais a representação de uma unidade imaginária i = √−1. Isso permite a resolução de raízes complexas em equações de segundo grau.
Resolva em ℂ a equação x²) − 2x + 10 = 0.
A. x=3 ou x=-1. B. x=1+3i ou x=1-3i. C. x=3i ou x=-3i. D. x=1+6i ou x=1-6i. E. x=3 ou x=-3.

Sagot :

YaraLasuy

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Bom, a esse ponto, acho que resolver a equação para as raízes não é um problema, então vou pular esse passo. (Se não sabe fazer isso, procure por como resolver um equação do segundo grau, ou ainda a famosa fórmula bhaskara)

Então, achando as raízes, elas são:

[tex]x = \frac{2 + - \sqrt{ - 36} }{2} [/tex]

Utilizando a propriedade da radiciacão que diz:

[tex] \sqrt{ab} = \sqrt{a} \sqrt{b} [/tex]

Podemos separar:

[tex] \sqrt{ - 36} = \sqrt{36} \sqrt{ - 1} = 6 \sqrt{ - 1} = 6i[/tex]

Assim, nossas raízes ficam:

[tex]x = \frac{2 + - 6i}{2} = 1 + - 3i[/tex]

Resposta:

Letra   C

Explicação passo a passo:

C.

x=3i ou  x=-3i.

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