Resposta:
c) -2
Explicação passo a passo:
A questão disse que 4 é uma das raízes da equação ax² - 4x - 16 = 0.
Podemos aplicar x=4 na expressão para encontrar o valor de a:
a.(4)² - 4.(4) - 16 = 0
16a - 16 - 16 = 0
16a - 32 = 0
16a = 32
a = 2
Então nossa equação é :
2x²- 4x - 16 =0
Resolvendo essa equação do segundo grau:
Δ = 16 - 4 . 2 . -16
Δ = 144
x₁ = (4 +√144) / 2.2 => (4 + 12) / 4 ==> 16 / 4 = 4 <-- já sabíamos que 4 era umas das raízes.
x₂ = (4 -√144) / 2.2 => ( 4 - 12) / 4 => -8 / 4 = -2
Portanto, -2 é a raiz outra raiz
Resposta:
x" = - 2. Letra c.
Explicação passo a passo:
11) Vamos substituir uma das raízes (x' = 4) na equação para acharmos o "a":
ax² - 4x - 16 = 0
a(4)² - 4(4) - 16 = 0
16a = 16 + 16
16a = 2 . 16
a = 2.
Logo, a equação será: 2x² - 4x - 16 = 0 (÷2)
x² - 2x - 8 = 0.
A outra raiz (x") será:
Soma e produto é a técnica matemática para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau sem o auxílio da Fórmula de Bhaskara.
x² - 2x - 8 = 0.
x' + x" = - b/a
x' . x" = c/a
4 . x" = - 8/1
x" = - 2. Letra c.
