O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas.

no torneio de futebol intercampus de um instituto federal de educação profissional, cada time jogava 20 partidas.para pontuação, usou-se o criterio de 3 pontos para a vitória e um ponto para o empate.O time do curso técnico subsequente em gestão ambiental perdeu 5 jogos e obteve no final do campeonato 29 pontos.O número de itórias deste ime foi:

a)6

b)7

c)8

d)9



Sagot :

Se o time perdeu [tex]5[/tex] jogos, podemos afirmar que [tex]15[/tex] jogos ou o time empatou ou ganhou.

 

Sejam [tex]\text{V}[/tex] e [tex]\text{E}[/tex] o número de vitórias e empates conquistados.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

[tex]\begin{cases} \text{V}+\text{E}=15 \\ 3\text{V}+\text{E} = 29 \end{cases}[/tex]

 

Multiplicando a primeira equação por [tex](-1)[/tex] e somando as equações, obtemos:

 

[tex]3\text{V}-\text{V}+\text{E}-\text{E}=29-15[/tex]

 

[tex]2\text{V}=14[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]\text{V}=7[/tex]

 

Dessa forma, temos:

 

[tex]\text{E}=15-7=8[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o time obteve [tex]7[/tex] vitórias, [tex]8[/tex] empates e [tex]5[/tex] derrotas.

Se ele perdeu cinco jogos logo eliminamos [tex]20-5 = 15[/tex] partidas restantes.

Destas 15 que restaram vamos fazer por eliminatória de alternativa ok?

 

A- se tivesse vencido 6 vezes teríamos já 18 pontos e mais 9 dos empates... que somaria somente 27 pontos! Não é esta...

 

B- se tivesse vencido [tex]7[/tex] vezes teríamos [tex]21[/tex] pontos (afinal, [tex]7 . 3 = 21[/tex]), e somaríamos com os [tex]8[/tex] empates, que totalizariam [tex]29[/tex] pontos, alcançando assim os  29 pontos finais do campeonato!

 

Em questões como essa é bacana fazer eliminatória de alternativa! Boa para vestibulares :)