delfinoabraao14
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produto das raízes da equação 5x²+2x+200 = 0 é igual a?​

Sagot :

jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

   [tex]ax^{2} +bx+c=0[/tex]

   [tex]5x^{2} +2x+200=0[/tex]

        [tex]a=5\\b=2\\c=200[/tex]

         [tex]P=\frac{c}{a}[/tex]

         [tex]P=\frac{200}{5}[/tex]

         [tex]P=40[/tex]

    [tex]Resposta:40[/tex]

solkarped

✅ O produto das raízes de uma equação do segundo grau pode ser obtido pela seguinte relação de Girard:

            [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}P = x'\cdot x'' = \frac{c}{a} \end{gathered}$}[/tex]

Se nos foi dado a seguinte equação do segundo grau:

         [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}5x^{2} + 2x + 200 = 0 \end{gathered}$}[/tex]

Cujos coeficientes são:

                  [tex]\large\begin{cases}a = 5\\b = 2\\c = 200 \end{cases}[/tex]

Então:

            [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}P = \frac{200}{5} = 40 \end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o produto das raízes da referida equação é:

                   [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}P = 40 \end{gathered}$}[/tex]

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