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Resolva as equações a seguir. ​

Resolva As Equações A Seguir class=

Sagot :

CyberKirito

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{2x-3}{x-6}=\dfrac{3x-1}{x-2}\cdot(x-6)\cdot(x-2)\\\\\sf(2x-3)\cdot(x-2)=(3x-1)\cdot(x-6)\\\sf 2x^2-4x-3x+\red{\backslash\!\!\!\!}6=3x^2-18x-x+\red{\backslash\!\!\!\!}6\\\sf 3x^2-2x^2-19x+7x=0\\\sf x^2-12x=0\\\sf x\cdot(x-12)=0\\\sf x=0\\\sf x-12=0\\\sf x=12\\\sf S=\{0,12\}\blue{\checkmark}\end{array}}[/tex]

Resposta:

             S = {0, 12}

Explicação passo a passo:

Resolva as equações a segui

IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM NESTE AMBIENTE

Trata-se de uma equação fracionária

Procedimento convencional

Efetuar operações para retira denominadores

     (2x - 3)(x - 2) = (3x - 1)(x - 6)

Efetuando e preparando equação

                     2x^2 - 4x - 3x + 6 = 3x^2 - 18x - x + 6

                     2x^2 - 3x^2 - 7x + 19x + 6 - 6 = 0

                    - x^2 + 12x = 0   EQUAÇÃO QUADRÁTICA

Fatorando

                      - x(x - 12) = 0

Cada fator será nulo

                      - x = 0

                                           x1 = 0

                        x - 12 = 0

                                           x2 = 12

                                                          CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA OK

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