O valor de h(-11) é 285.
O valor do logaritmo de b na base 16 é igual a 1.
Uma equação do segundo grau tem a forma geral dada por f(x) = ax² + bx + c, do gráfico, podemos ver que a parábola cruza o eixo y no ponto (0, -1), logo, c = -1.
O vértice da parábola é o ponto (1, -3), então, temos:
1 = -b/2a
-3 = -Δ/4a
Da primeira equação, temos:
b = -2a
Da segunda equação, temos:
-12a = -(b² - 4a·(-1))
12a = b² + 4a
b² = 8a
Substituindo b da primeira equação na segunda:
(-2a)² = 8a
4a² = 8a
a²/a = 8/4
a = 2
b = -4
O gráfico é representado por h(x) = 2x² - 4x - 1.
O valor de h(-11) é:
h(-11) = 2·(-11)² - 4·(-11) - 1
h(-11) = 2·121 + 44 - 1
h(-11) = 285
Do gráfico, temos a função g(x) = logb x, note que temos dois pontos definidos (0,125; -1) e (1, 0), logo:
g(0,125) = logb 0,125 = -1
Da definição de logaritmo, temos:
b⁻¹ = 0,125
b⁻¹ = 1/8
1/b = 1/8
b = 8
Logo, para b = 16, temos:
log₁₆ 16 = 1
