Resposta:
O gráfico que pode representar uma função é o I, a alternativa correta é a a).
Explicação passo a passo:
Para que a relação (x,y) seja uma função, é necessário que haja somente um valor de y associado a cada valor de x. Graficamente, dado um ponto no eixo x (horizontal), a reta paralela ao eixo y passando pelo ponto x só pode cruzar o gráfico de f(x) uma vez. Claramente nos casos II, IV e V isso não se verifica. No gráfico II há infinitos valores de y para x=-2, e nos gráficos IV e V há dois valores de y para cada x. Já no caso do gráfico III, veja que no ponto x=0 existem dois valores de y associados, -1 e +1.
No gráfico I pode-se observar que qualquer reta paralela ao eixo y cruza o gráfico de f em um só ponto, então f(x) pode ser uma função.
