Resposta:
Primeira Opção : 600
Explicação passo a passo:
A cada mês ele depositava R$5,00 a mais, então basta montar uma tabela como está:
Meses | Valor
1 | 5
2 | 10
3 | 15
4 | 20
5 | 25
6 | 30
7 | 35
8 | 40
9 | 45
10 | 50
11 | 55
12 | 60
13 | 65
14 | 70
15 | 75
Logo apos somamos todos os valores, e o resultado é 600
Explicação passo a passo:
Veja que a sequência de aumentos formam uma progressão aritmética ( P.A)
( 5,00 ,10,00 , 15,00 ,..)
Para saber o total no décimo quinto depósito vamos calcular a soma da P.A
[tex]\boxed{S_n={(a_1+a_n)n\over2}}[/tex]
Primeiramente, vamos calcular aₙ que é a quantia depositada no décimo quinto depósito.
a₁₅ = a₁ + ( n - 1 )r
Temos:
aₙ = a₁₅ = ?
a₁ = 5
n = 15
r = 5
Logo:
a₁₅ = 5 + (15 - 1).5
a₁₅ = 5 + 14.5
a₁₅ = 5 + 70
a₁₅ = 75 reais.
Vamos a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: .
[tex]S_{15}={(5+75)15\over2}\\ \\ S_{15}={(80)15\over2}\\ \\ S_{15}={1.200\over2}\\ \\ \boxed{S_{15}=600}[/tex]
