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Sagot :
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) A soma de um número com o seu quadrado é igual a 42. Calcular o número:
x + x^2 = 42
x^2 + x - 42 = 0
Delta: Vb^2-4ac = V1+168 = V159 = 13
x1= (-1+13)/2 = 12/2 = 6
x2 = (-1-13)/2 = -14/2 = -7
2) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
x^2 - 2x = -1
x^2 - 2x + 1 = 0
Delta: V4-4 = 0
x= (2+0)/2 = 1
3) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.
x^2 + 3x = 7x
x^2 = 7x - 3x
x^2 = 4x (:x)
x = 4
4) O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.
x^2 - 15 = 2x
x^2 - 2x - 15 = 0
Delta: V4+60 = V64 = 8
x1 = (2+8)/2 = 10/2 = 5
x2 = (2-8)/2 = -6/2 = -3
5) O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?
3x^2 = 63 - 12x
3x^2 + 12x - 63 = 0
Delta: V144+756 = V900 = 30
x1 = (-12+30)/6 = 18/6 = 3
x2 = (-12-30)/6 = -42/6 = -7 (número negativo não interessa)
6) O quadrado da minha idade, menos a idade que eu tinha 20 anos atrás é igual a 2000. Quantos anos eu tenho agora?
x^2 - (x -20) = 2000
x^2 - x + 20 - 2000 = 0
x^2 - x - 1980 = 0
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-1980)
Δ = V1 + 7920
Δ = V7921 = 89
x = -b +/- √Δ / 2 * a
x = - (-1) +/- 89 / 2 * 1
x = 1 +/- 89 / 2
x' = 1 + 89 / 2
x' = 90 / 2
x' = 45
x" = 1 - 89 / 2
x" = -88 / 2
x" = -44 (número negativo não interessa para idade)
Agra tenho 45 anos de idade.
Vilmar
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