rodrigocanhete15
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A resolução da equação é:
a.1
b.-2
c.-1
d.2
e.Não tem solução

A Resolução Da Equação É A1 B2 C1 D2 ENão Tem Solução class=

Sagot :

eduardoufr

Resposta: c. -1

Explicação passo a passo:

[tex]3^{x} =\sqrt[3]{\frac{1}{27} } \\3^{x} =\sqrt[3]{\frac{1}{3^{3} } } \\(3^{x})^{3} = (\frac{1}{3^{3}} )\\3^{3x} =3^{-3} \\3x = -3\\x = -1[/tex]

Alternativa C

Espero ter ajudado!

PS: Fiz de maneira bem direta, qualquer dúvida em relação aos passos e as propriedades utilizadas só deixar nos comentários.

rafames1000

Resposta:

c.-1

Explicação passo a passo:

[tex]3^{x} =\sqrt[3]{\frac{1}{27} }[/tex]

Transformar 27 em potência de base 3:

[tex]3^{x} =\sqrt[3]{\frac{1}{3^{3} } }[/tex]

Utilizar a propriedade dos expoentes: [tex]\frac{1}{x^{a} } =x^{-a}[/tex]

[tex]3^{x} =\sqrt[3]{3^{-3}}[/tex]

Utilizar a propriedade dos radicais: [tex]b=\sqrt[n]{a}[/tex] = [tex]b^{n} =a[/tex]

[tex](3^{x} )^{3} =3^{-3}[/tex]

Utilizar a propriedade dos expoentes: [tex](x^{a} )^{b} =x^{ab}[/tex]

[tex]3^{3x} =3^{-3}[/tex]

Utilizar a propriedade dos expoentes: [tex]x^{a} =x^{b}[/tex] = [tex]a=b[/tex]

[tex]3x =-3[/tex]

[tex]x=-\frac{3}{3}[/tex]

[tex]x=-1[/tex]

Ou poderia ser feito de um jeito um pouco mais fácil:

[tex]3^{x} =\sqrt[3]{\frac{1}{27} }[/tex]

Transformar em potência de base 3:

[tex]3^{x} =\sqrt[3]{\frac{1^{3} }{3^{3} } }[/tex]

Transformar em uma só potência:

[tex]3^{x} =\sqrt[3]{(\frac{1}{3 })^{3} }[/tex]

Cancelar radical com expoente:

[tex]3^{x} =\frac{1}{3}[/tex]

Utilizar a propriedade dos expoentes: [tex]\frac{1}{x^{a} } =x^{-a}[/tex]

[tex]3^{x} =3^{-1}[/tex]

Utilizar a propriedade dos expoentes: [tex]x^{a} =x^{b}[/tex] = [tex]a=b[/tex]

[tex]x=-1[/tex]

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