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Dado o conjunto dos números naturais, não nulos, qual é a soma dos seus 200 primeiros números pares?​

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$ A ~ soma ~dos ~200 ~n\acute{u}meros ~pares ~ \Rightarrow ~ S200 = 40200$}[/tex]

                                    [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

  • Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Conjunto dos números naturais não nulos:  N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}.

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Encontrar o valor do termo a200:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a200 = 2 + ( 200 -1 ) . 2\\\\a200 = 2 + 199 . 2\\\\a200 =2 + 398\\\\a200 =400[/tex]

Soma dos 200 primeiros números pares:

[tex]Sn = ( a1 + an ) ~. ~n~ /~ 2\\\\ S200 = ( 2 + 400 ) ~.~ 200~ /~ 2\\\\ S200 = 402~ . ~100\\\\ S200 = 40200[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49141158

https://brainly.com.br/tarefa/49140779

https://brainly.com.br/tarefa/49161363

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