caroltequila
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represente na forma tabular os conjuntos:

[tex]B= { x e Z | \sqrt{x+6} = x} \ \\ C= { x e Z |x^{4} - 5x^{2}+ 4 = 0}[/tex]

 

Sagot :

Temos que:

 

[tex]\sqrt{\text{x}+6}=\text{x}[/tex]

 

Elevando ambos os mebros ao quadrado, obtemos:

 

[tex]\sqrt{\text{x}+6)}=\text{x}^2[/tex]

 

[tex]\text{x}+6=\text{x}^2[/tex]

 

[tex]\text{x}^2-\text{x}-6=0[/tex]

 

Chegamos à uma equação do [tex]2^{\circ}[/tex] grau.

 

Observe que:

 

[tex]\text{x}^2-\text{x}-6=0[/tex]

 

[tex]\text{x}=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm5}{2}[/tex]

 

[tex]\text{x}'=\dfrac{1+5}{2}=3[/tex]

 

[tex]\text{x}"=\dfrac{1-5}{2}=-2[/tex]

 

Verificação:

 

[tex]\sqrt{3+6}=3[/tex]

 

[tex]\sqrt{9}=3[/tex]

 

Correto

 

Verificação:

 

[tex]\sqrt{-2+6}=-2[/tex]

 

[tex]\sqrt{4}=-2[/tex]

 

Incorreto

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

[tex]\text{S}=\{3\}[/tex]

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