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Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo de colunas. Ou seja, dada uma matriz begin mathsize 14px style straight A subscript straight n cross times straight m end subscript end style será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m.

Por exemplo:

straight A equals open square brackets table row 12 cell negative 8 end cell 15 6 row 1 6 20 cell negative 9 end cell row 0 cell negative 4 end cell 0 cell negative 8 end cell row cell negative 1 end cell 6 0 15 end table close square brackets subscript 4 cross times 4 end subscript

A matriz A é uma matriz quadrada, pois o número de linha é igual a 4 e o número de colunas também é igual a 4, podendo ser chamada de matriz de ordem quatro.

A matriz quadrada de ordem 2, tal que straight B equals open square brackets straight b subscript ij close square brackets, com straight b subscript ij equals straight i. left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of straight i plus straight j end exponent plus 2 to the power of straight j é:

Matriz Quadrada É Um Tipo Especial De Matriz Que Possui O Mesmo Número De Linhas E O Mesmo De Colunas Ou Seja Dada Uma Matriz Begin Mathsize 14px Style Straight class=

Sagot :

Resposta: alternativa d) [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&3\\0&6\end{array}\right][/tex]

Explicação passo a passo:

Montando uma matriz genérica do tipo 2x2 temos que simbolizar o número que queremos com uma letra, sendo por exemplo a letra B = [b₁₁, b₁₂, b₂₁, b₂₂] "lembrando que i = linha e j = coluna em que está o elemento".

Substituindo os valores na expressão dada no enunciado

[bij] = [ i ₓ (-1)↑i⁺j + 2↑j ] temos:

b₁₁ = [1.(-1)¹⁺¹ + 2¹]

b₁₁ = [1.(-1)² + 2]

b₁₁ = [1.1 + 2]

b₁₁ = [1 + 2]

b₁₁ = [3] *nosso primeiro elemento da matriz b₁₁ - linha 1 coluna 1

b₁₂ = [1.(-1)¹⁺² + 2²]

b₁₂ = [1.(-1)² + 4]

b₁₂ = [1.(-1) + 4]

b₁₂ = [-1 + 4]

b₁₂ = [3] *nosso segundo elemento da matriz b₁₂ - linha 1 coluna 2

b₂₁ = [2.(-1)²⁺¹ + 2¹]

b₂₁ = [2.(-1)³ + 2]

b₂₁ = [2.(-1) + 2]

b₂₁ = [-2 + 2]

b₂₁ = [0] *nosso terceiro elemento da matriz b₂₁ - linha 2 coluna 1

b₂₂ = [2.(-1)²⁺² + 2²]

b₂₂ = [2.(-1)⁴ + 4]

b₂₂ = [2.1 + 4]

b₂₂ = [2 + 4]

b₂₂ = [6] *nosso quarto elemento da matriz b₂₂ - linha 2 coluna 2

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