A quantidade de bolinhas que cabem nesta piscina é de aproximadamente [tex]7,64*10^3[/tex].
Neste exercício é apresentado uma piscina de bolinhas onde há uma determinada quantidade de bolinhas que a preenche. Pergunta-se qual a quantidade de bolinhas que cabem nesta piscina.
Para calcularmos a quantidade de bolinhas que cabem nesta piscina devemos qualquer qual o seu volume, considerando que a piscina possui um formato retangular iremos multiplicar a sua área pela altura.
[tex]V=A*h\\V=4m^2*1m\\V=4m^3[/tex]
Sabendo que a piscina possui um volume total de 4 m³, devemos saber qual o volume que uma bolinha ocupa. A bolinha possui formato esférico, sendo que o seu volume é calculado por:
[tex]V_b=\frac{4*\pi*r^3}{3}[/tex]
Como o diâmetro dessa bolinhas é de 10 cm, seu raio será a metade. Sabendo que para converter centímetros para metros multiplicamos por [tex]10^{-2}[/tex]. Calcula-se o volume da seguinte forma:
[tex]V_b=\frac{4*\pi*(5*10^{-2}m)^3}{3}\\V_b= \frac{4*\pi*125*10^{-6}m^3}{3}\\V_b=5,24*10^{-4}m^3[/tex]
Agora devemos dividir o volume da piscina pelo volume de uma bolinha. Calculando temos:
[tex]Q=\frac{4m^3}{5,24*10^{-4}m^3} \\Q=7639,4\\Q=7,64*10^3[/tex]
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