A probabilidade do salário ser inferior a R$ 1.350 e superior a R$ 1.565 é de 2,28% e 15,87%, respectivamente.
Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:
[tex]z = \frac{x - \mu}{\sigma}[/tex]
onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.
Nesse caso, a média é R$ 1.500 e o desvio-padrão é de R$ 65,00. Queremos saber qual a probabilidade do salário ser inferior a R$ 1.370, logo, substituindo os valores:
z = (1.370 - 1.500) ÷ 65
z = -2,00
Ao procuramos pelo valor de z = -2,00 em uma tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,4772. Como queremos a probabilidade inferior a isso, temos que a probabilidade é de:
P = 0,500 - 0,4772 = 0,0228 = 2,28%
Fazendo a mesma coisa para salário superior a R$ 1.565, temos que z = 1,00 e P = 15,87%.
Espero ter ajudado!
