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Sagot :
Resposta:
A última balança deve marcar 23 kg.
Vamos considerar que:
S é o peso do saco de areia
T é o peso do tijolo.
Na primeira balança, temos que 2 tijolos mais 3 sacos de areia pesam 64 quilos. Então, podemos montar a equação 2T + 3S = 64.
Na segunda balança, temos que 1 tijolo mais 2 sacos de areia pesam 41 quilos. Logo, a equação será T + 2S = 41.
Assim, obtemos o seguinte sistema linear:
{2T + 3S = 64
{T + 2S = 41.
Da segunda equação, temos que T = 41 - 2S.
Substituindo o valor de T na primeira equação:
2(41 - 2S) + 3S = 64
82 - 4S + 3S = 64
S = 18 kg.
Consequentemente:
T = 41 - 2.18
T = 41 - 36
T = 5 kg.
Note que na última balança existem 1 tijolo e 1 saco de areia. Portanto, podemos concluir que a última balança marcará 18 + 5 = 23 quilos.
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