Respostas:
a) 8/32 = 2/x
x . 8/32 = 2
8x/32 = 2
8x = 2.32
8x = 64
x = 64/8
x = 8
b) x/3 = 24/6
x = 24/6 . 3
x = 72/6
x = 12
c) 1/4 = 7/x
1/4 . x = 7
1x/4 = 7
x = 7 . 4
x = 28
Explicação:
Note que todas as operações acima são igualdades. Dessa forma, tal princípio deve ser mantido. Uma vez que a incógnita x está misturada entre frações, algumas dúvidas podem surgir, mas lembrando as operações com frações, tudo deve ficar mais claro.
a) a fim de sumir com o x do denominador, multiplicamos ambos os lados da equação, para que a igualdade seja mantida. Dessa forma, vale lembrar uma das operações de multiplicação de frações e uma das propriedades.
Podemos dizer que x é igual a x/1, uma vez que algum número dividido por 1 resulta nele mesmo. Assim, basta realizar a multiplicação de duas frações, onde o numerador multiplica o outro numerador e o denominador multiplica o outro denominador: x/1 . 8/32 resulta em x . 8 / 1 . 32 = 8x/32
Dessa forma, o próximo passo é isolar a incógnita para descobrir seu valor. Assim, multiplicamos ambos os lados por 32 para eliminar a divisão da esquerda. Resultando em: 8x = 64
Seguindo os mesmos passos, dividimos os dois lados por 8 para que x fique sozinho e chegamos ao resultados:
x = 8
O mesmo vale para todas as outras alternativas, usando de manipulações algébricas e do princípio da igualdade dessas equações.
Não menos importante, seria possível resolver todas as questões observando que todas se tratam de frações equivalentes, ou seja, expressam o mesmo valor matemático.
Ex: 8/32 = 2/8 = 0,25
Dessa forma, bastaria dividir tanto o denominador, quanto o numerador pelo mesmo número até igualarmos as duas frações.
8/32 dividido por 4 é igual a 2/8
Logo, x vale 8
