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Duas lâmpadas de 40W e 200W são especificadas para funcionarem sob tensão de 200V. Determine. a) A resistência elétrica de cada lâmpada. b) Se cada lâmpada fica ligada 6h por dia, qual o consumo de energia diário de cada lâmpada. c) Sendo o KWh( quilowatt- hora) , cobrando de R$0,50 qual o custo do consumo de energia mensal?​

Sagot :

marluis3131

Resposta:

Explicação:

A) Basta aplicar uma das definições da potencia elétrica, ou seja:

Para lâmpada de 40W:

[tex]P~=~\dfrac{V^2}{R}\\R~=~\dfrac{V^2}{P}\\R~=~\dfrac{200^2}{40}\\R~=~\dfrac{40000}{40}~=~1000~\Omega[/tex]

Para lâmpada de 200W:

[tex]P~=~\dfrac{V^2}{R}\\R~=~\dfrac{V^2}{P}\\R~=~\dfrac{200^2}{200}\\R~=~\dfrac{40000}{200}~=~200~\Omega[/tex]

b) Basta aplicar a equação para determinar o consumo de energia elétrica, ou seja:

Para lâmpada de 40W:

[tex]E_{el}~=~P\cdot~\Delta~t\\E_{el}~=~40\cdot~6.1\\\\E_{el}~=~240~Wh\\[/tex]

Para lâmpada de 200W:

[tex]E_{el}~=~P\cdot~\Delta~t\\E_{el}~=~200\cdot~6.1\\\\E_{el}~=~1200~Wh\\[/tex]

c) Considerando que o mês tem 30 dias, tem-se:

Para lâmpada de 40W:

[tex]Custo~=~\dfrac{240\cdot~0,50}{1000}\\Custo~=~\dfrac{120}{1000}\\\\Custo~=~0,12~\text{reais}[/tex]

Custo mensal = [tex]0,12\cdot~30~=~3,6~\text{reais}[/tex]

Para lâmpada de 200W:

[tex]Custo~=~\dfrac{1200\cdot~0,50}{1000}\\Custo~=~\dfrac{600}{1000}\\\\Custo~=~0,60~\text{reais}[/tex]

[tex]0,60\cdot~30~=~18~\text{reais}[/tex]

Os exercícios são resolvidos utilizando relações com potencia elétrica, resistência elétrica e tensão aplicada.

  • o primeiro exercício ao aplicar a definição de potencia foi necessário isolar a resistência elétrica, assim, houve uma troca entre tais variáveis, até porque são grandezas inversamente proporcionais.
  • O segundo e terceiros exercícios foi utilizando a relação entre energia elétrica consumida, potencia elétrica e a quantidade de tempo que a lâmpada esta funcionando, como os dados da potencia elétrica e tempo de funcionamento foram dados não foi necessário trocar as variáveis de lugar, ou seja, bastou aplicar os dados na equação.
  • Ainda foi necessário utilizar a equação da energia elétrica consumida aplicando a quantidade em reais de cada kWh ou ainda de cada 1000Wh, assim, bastou aplicar os dados diretamente na equação e realizar os cálculos para cada lâmpada.

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