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3x+y=-4/2x+5y=6 como resolver usando o método de comparação?

Sagot :

felipesxavier75

Olá

Para resolver sistemas de equações lineares pelo método de comparação, você precisa isolar as mesmas variáveis nas duas equações.

Feito isso, basta igualar.

Vou resolver de duas maneiras diferentes, uma para cada variáveis, ok

ISOLANDO O X...

... na primeira equação...

3X + Y = -4

3X = - 4 - Y

X = ( - 4 - Y ) / 3

... na segunda equação...

2X + 5Y = 6

2X = 6 - 5Y

X = ( 6 - 5Y ) / 2

Agora, igualamos os valores de X...

( - 4 - Y ) / 3 = ( 6 - 5Y ) / 2

2.( - 4 - Y ) = 3.( 6 - 5Y )

- 8 - 2Y = 18 - 15Y

15Y - 2Y = 18 + 8

13Y = 26

Y = 26/13

Y = 2

Sabendo o valor de Y, basta substituir em qualquer uma das equações para achar o valor de X...

3X + Y = - 4

3X = - 4 - 2

3X = - 6

X = -6/3

X = -2

ISOLANDO O Y...

... na primeira equação...

3X + Y = -4

Y = - 4 - 3X

... na segunda equação...

2X + 5Y = 6

5Y = 6 - 2X

Y = ( 6 - 2X ) / 5

Agora, igualamos os valores de Y...

- 4 - 3X = ( 6 - 2X ) / 5

5.( - 4 - 3X ) = 6 - 2X

- 20 - 15X = 6 - 2X

- 15X + 2X = 6 + 20

- 13X = 26

X = 26/(-13)

X = -2

Sabendo o valor de X, basta substituir em qualquer uma das equações para achar o valor de Y...

3X + Y = -4

3.(-2) + Y = -4

- 6 + Y = - 4

Y = - 4 + 6

Y = 2

Abraços

ctsouzasilva

Resposta:

x = - 2 e y = 2

Explicação passo a passo:

[tex]\left \{ {{3x+y=-4} \atop {2x+5y=6}}\right.\\\\y=-3x-4\\\\y=\frac{6-2x}{5} \\\\-3x-4=\frac{6-2x}{5}[/tex]

Multiplicar por 5

-15x - 20 = 6 - 2x

-15x + 2x = 6 + 20

-13x = 26

13x = - 26

x = -26 : 13

x = -2

y = -3x - 4

y = -3(-2) - 4

y = 6 - 4

y = 2

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